El problema del Despacho Económico Básico en un sistema de Energía Eléctrica

Se trata de uno de los problemas fundamentales de la operación de un sistema de energía eléctrica. Visto desde muy arriba, un sistema eléctrico es un sube y baja en donde en una punta están los consumidores de energía eléctrica y, en la otra punta, están los generadores de la misma. Por tanto, este problema consiste en repartir la demanda de energía eléctrica entre los generadores disponibles con un costo total de generación mínimo. Se trata de un problema de optimización, en particular de minimización.

Claro está que este es el problema básico, y que el enfoque puede ser muy superficial, ya que la minimización de un costo (el adjetivo “económico” en el título) alude un criterio económico exclusivamente. Pero la economía no puede estar desconectada de la política, y hablamos de una ciencia social, no de una ciencia exacta… Probablemente si optimizáramos el costo a como diere lugar, probablemente llegaríamos a la conclusión de que nos conviene inundar ciudades, emitir dióxido de carbono a la atmósfera de manera descontrolada y otros desmanes que están fuera del alcance de este artículo.

Supongamos que cada generador, cada máquina en particular, tiene asociada una función Costo que vincula la cantidad de potencia (generalmente medida en MW) y el costo de producción de dicha potencia por unidad de tiempo (en $/h).

En generación térmica, la función Costo se deriva de la curva de consumo específico asociada a cada máquina. En el caso de la generación hidroeléctrica se deriva de una función que relaciona el caudal de agua turbinada con la potencia generada.

Por tanto el costo general de producción de un sistema de energía eléctrica se expresa de la siguiente manera:

C(P_g) = \sum\limits_{i=1}^n C_i(P_{gi})

Dado que el sistema físicamente está en equilibrio (un sube y baja muy aburrido), la potencia total generada debe ser igual a la demanda total más las pérdidas (por transporte y distribución):

\sum\limits_{i=1}^n P_gi = P_d + P_p

Finalmente la minimización de C(P_g) debe estar sujeta al equilibrio de potencias descripto arriba, y a los límites de producción de cada máquina:

P_{gi}^{min} \le P_{gi} \le P_{gi}^{max}