Sobre el tratamiento de las pérdidas en el problema del D.E.B.

La incorporación del tratamiento de las pérdidas al planteo del despacho económico básico (D.E.B.) le agrega al problema un componente de complejidad, ya que pone en evidencia que la distribución de carga (y todo el despacho económico) puede alterarse de manera significativa.

Las pérdidas en el transporte de la red de alta tensión ocurren como fenómeno físico y están asociadas con la longitud de las líneas. Continuamente están en estudio estrategias de mitigación, aunque las que mejor eficiencia han demostrado históricamente han sido el aumento de la tensión de las líneas y la utilización de materiales con mayor conductividad (ya que las pérdidas se producen por resistencia). Uno de los enfoques que está en estudio es el del transporte de corriente continua (en vez de alterna), que puede arrojar un saldo positivo en redes geográficamente amplias, como la argentina.

El hecho de agregar la componente geográfica al problema, implicará traer a colación que no es lo mismo generar en un punto de “exportación” de energía, que en un punto de “consumo interno”. Es por eso que la red se representa como un grafo. Este grafo tiene un correlato con la realidad, pero debido a un problema de complejidad, se asignan zonas enteras de forma relativamente arbitraria como nodos de intercambio con la red (arcos). A cada arco de este grafo se le asigna como atributo un factor de pérdida, por lo que todo el flujo de energía que transite a través de un arco, “perderá” energía proporcionalmente al factor de pérdida.

El estudio del estado de este grafo (de la red) puede darse de manera instantánea, es decir, que se estudia el intercambio de potencia en un momento dado del tiempo (sincrónico para toda red, vale decir que debe analizarse el mismo instante en toda la red), o puede evaluarse el intercambio de energía a lo largo de un período de tiempo (día, semana o mes).

En este caso, el costo marginal estudiado en las entradas anteriores, \lambda , seguirá teniendo la misma interpretación, pero no será constante para todos los generadores (como en el caso sin los límites de generación ni las pérdidas) ni segmentado (como en el caso con los límites de generación y sin las pérdidas), sino que debido a las pérdidas, el costo marginal de la generación con respecto a la demanda no será único en la red, sino que variará de nodo en nodo.

La ecuación de equilibrio, quedará, entonces, conformada de la siguiente manera:

\sum\limits^n_{i=i} P_{gi} - P_d - P_p(P_g,P_d) = 0

Hay que observar que las pérdidas alteran tanto la solución óptima como la ecuación de equilibrio de dos maneras:

  • Incrementan la demanda neta (las pérdidas pueden ser consideradas como demanda)
  • La relación entre generación y demanda abandona la linealidad de los planteos anteriores.

En el análisis de redes eléctricas, en un flujo de carga con tensión y demanda fija es imposible especificar exactamente la generación de cada máquina de la red, debido a que un grafo con n nodos y n inyecciones netas de potencia tiene n-1 grados de libertad. Como workaround técnico a esta restricción, habitualmente se define un nodo slack cuya función es tener una generación libre con el fin de pivotar y lograr fijar la generación de todas las máquinas de la red sin restricción alguna. El uso de esta técnica puede tener ciertas consecuencias, debido a que el nodo slack no está ubicado en una región específica de la red, sino que es una abstracción matemática.

En las próximas entradas vamos a analizar cómo queda la función lagrangiana para optimizar la distribución de cargas, y luego vamos a emplear un enfoque orientado al estudio del flujo de cargas en la red.

Bibliografía:

“Operación del sistema de generación” – Francisco D. Gagliana y Antonio J. Conejo

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  1. Pingback: Planteo del Problema de D.E.B. con pérdidas mediante el método de Lagrange | Algoritmos Genéticos Paralelos

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